Phép chiếu song song và hình biểu diễn của hình không gian

Cho mặt phẳng $(P)$ và đường thẳng $l$ cắt $(P)$. Với mỗi điểm $M$ trong không gian, đường thẳng qua $M$ song song với $l$ cắt $(P)$ tại $M'$. Điểm $M'$ gọi là hình chiếu song song của $M$ lên $(P)$ theo phương $l$. $(P)$ là mặt phẳng chiếu, $l$ là phương chiếu. Phép chiếu vuông góc là trường hợp đặc biệt khi $l \perp (P)$ (sẽ học ở bài 4 chương vuông góc).

Từ đó: trọng tâm tam giác chiếu thành trọng tâm tam giác hình chiếu; tâm hình bình hành chiếu thành tâm hình bình hành hình chiếu.

Hình biểu diễn của một hình trong không gian là hình chiếu song song của nó lên một mặt phẳng (thường là trang giấy), vẽ nét đứt cho phần bị che khuất. Hình biểu diễn của:

• đoạn thẳng là đoạn thẳng, tam giác bất kì là tam giác bất kì (tam giác đều hay vuông cũng vẽ thành tam giác thường);
• hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi: hình bình hành;
• hình thang là hình thang (giữ tỉ số hai đáy);
• đường tròn: đường elip.

Quy tắc vẽ. Giữ các quan hệ thuộc, song song, tỉ số; cạnh nào khuất thì vẽ nét đứt. Để vẽ hình hộp chữ nhật, người ta thường chọn cách vẽ "kiểu cavalier": mặt trước vẽ đúng kích thước thật, cạnh chiều sâu vẽ nghiêng $45^\circ$ và rút còn một nửa độ dài thật.