Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Trong không gian ta dùng điểm, đường thẳng, mặt phẳng; mặt phẳng được kí hiệu $(P)$, $(\alpha)$, hoặc theo ba điểm như $(ABC)$.

Từ T2 suy ra ba cách xác định một mặt phẳng:

1. Ba điểm không thẳng hàng.
2. Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó.
3. Hai đường thẳng cắt nhau (hoặc hai đường thẳng song song, xem bài 3).

Trong mặt phẳng, mọi kết quả của hình học phẳng (Thales, đường trung bình, Menelaus, …) vẫn dùng được, với điều kiện các điểm và đường thẳng đang xét cùng nằm trong một mặt phẳng.

Hình chóp $S.A_1A_2\ldots A_n$: đỉnh $S$ nằm ngoài mặt phẳng của đa giác đáy $A_1A_2\ldots A_n$; các mặt bên là tam giác $SA_iA_{i+1}$. Tứ diện $ABCD$ là hình chóp tam giác: bốn đỉnh không đồng phẳng, bốn mặt là tam giác, sáu cạnh. Bất kì đỉnh nào cũng có thể coi là đỉnh chóp.

Hai đường thẳng $a$, $b$ trong không gian có đúng một trong bốn vị trí:

Đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$: cắt nhau (đúng một điểm chung), song song (không có điểm chung, kí hiệu $d \parallel (P)$), hoặc $d$ nằm trong $(P)$ ($d \subset (P)$).

Hai mặt phẳng $(P)$, $(Q)$: cắt nhau (theo một giao tuyến), song song (không có điểm chung, $(P) \parallel (Q)$), hoặc trùng nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt $(P)$, $(Q)$ cắt nhau theo một đường thẳng, nên để tìm giao tuyến chỉ cần hai điểm chung phân biệt. Với đường thẳng $d$ và mặt phẳng $(P)$ thì giao điểm (nếu có) là điểm chung duy nhất; cách tìm xem bài 2.