Luyện tập · Hai mặt phẳng song song · Toán 11

01Tự kiểm tra

Hình chóp $S.ABCD$ , $\dfrac{SM}{SA} = \dfrac34$ , mặt phẳng song song đáy. Diện tích đáy bằng $32$ . Tính diện tích thiết diện.

Đáp án

$\left(\dfrac34\right)^2\cdot 32 = 18$ .

Hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $AC' = 9$ . Đường chéo $AC'$ bị $(A'BD)$ và $(B'D'C)$ chia thành ba đoạn có độ dài bao nhiêu?

Đáp án

Mỗi đoạn dài $3$ .

Chóp cụt có hai đáy là hình vuông cạnh $10$ và $6$ . Chóp đầy đủ có chiều cao $25$ . Tính chiều cao chóp cụt.

Đáp án

$k = \dfrac{6}{10} = \dfrac35$ , chiều cao chóp nhỏ $= \dfrac35\cdot 25 = 15$ , chiều cao chóp cụt $= 25 - 15 = 10$ .

Hai cát tuyến cắt ba mặt phẳng song song tại $A, B, C$ và $A', B', C'$ . Biết $AB = 2$ , $BC = 6$ , $A'C' = 12$ . Tính $A'B'$ .

Đáp án

$\dfrac{A'B'}{B'C'} = \dfrac{AB}{BC} = \dfrac13$ , mà $A'B' + B'C' = 12$ nên $A'B' = 3$ , $B'C' = 9$ .

Đề số 1Hai mặt phẳng song song

Ba mặt phẳng song song cắt hai cát tuyến tại

A, B, C

và

A^{'}, B^{'}, C^{'}

. Biết

A B = 4, B C = 7, A^{'} B^{'} = 10

. Tính

B^{'} C^{'}

Hình chóp

S . A B C D

đáy hình chữ nhật

8 \times 2

. Mặt phẳng song song đáy cắt

S A

tại

M

với

S M = \frac{3}{5} S A

. Tính diện tích thiết diện (hai chữ số thập phân).

Hình chóp cụt đều có cạnh đáy nhỏ bằng

\frac{2}{3}

cạnh đáy lớn, chiều cao

5

. Tính chiều cao của hình chóp đầy đủ (hai chữ số thập phân nếu cần).

Hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy nhỏ

2

, cạnh đáy lớn

14

, chiều cao

8

. Tính diện tích xung quanh (hai chữ số thập phân nếu cần).